La Plaza de las Angustias ya en 1.575 se conocía con el nombre de Llanos de Las Angustias y se erige como uno de los principales paseos arbolados acometidos por el Ayuntamiento. Constituía unos terrenos colindantes a la antigua Capilla del Humilladero, que con el tiempo daría lugar a la iglesia. La superficie original era bastante mayor que la actual. Con la expansión de la ciudad por los Llanos del Ejido, y el crecimiento del arrabal de San Miguel, la plaza quedó acotada en su actual superficie de 2.800 m2.
La primera ordenación del espacio arbolado se inició en 1841 según el proyecto del arquitecto municipal Balbino Marrón. La distribución de los jardines originales era irregular.
La actual configuración de la plaza es fruto de la reforma de 1947 acometida por el también arquitecto municipal, Fernando de la Cuadra. Se estructura en forma de plaza pública cuadrangular con monumento y fuente central.
Su última restauración es de 2009. Se trata de un espacio rectangular dispuesto en varias alturas y con disposición simétrica respecto a sus ejes longitudinal y transversal. La superficie se encuentra enlosada y el espacio destinado a la vegetación queda limitado por varios parterres que se distribuyen a intervalos regulares con respecto a otro central que preside la plaza. Los parterres están rodeados por seto bajo recortado.
Tradicionalmente ha sido zona de gran actividad lúdica, incluyendo entre ellas la festividad de San Antón. En la actualidad es una de las zonas verdes más frecuentadas en el centro histórico. Principalmente destaca el monumento y fuente dedicado al aviador del Plus Ultra, el jerezano Juan Durán González, que ocupa el centro de la plaza, y las pérgolas semicirculares situadas en los extremos longitudinales de la misma.
En la actualidad la plaza cuenta con especies de interés, alguna de las cuales son supervivientes del viejo arbolado, Así, en el arriate que se encuentra frente a la Iglesia de Nuestra Señora de las Angustias pueden verse dos cedros o un ejemplar de limpiatubos llorón, con unas llamativas flores de estambres rojos. En el extremo opuesto, crece un gran drago muy ramificado, así como una alta palmera datilera, varias palmeras canarias y una muy ramificada ave del paraíso y catalogada como singular para nuestra ciudad. En los parterres laterales crecen buenos ejemplares de drago, cipreses, júpiter y pacíficos, así como moreras péndulas y palmeras livinstonas.
Fue declarada Jardín de Interés Cultural el 24 de Febrero de 2004.